已知A(-2,1),B(3,4),在x轴上,求作一点C,使AC+BC最小.(写出做法)

已知A(-2,1),B(3,4),在x轴上,求作一点C,使AC+BC最小.(写出做法)

1、做点A(－2，1)关于x轴的对称点A'(－2，－1)；
2、连接A'B，与x轴的交点是P(－1，0)
3、则点P就是所求作的点C。

做A关于x轴的对称点D(-2,-1) 则BD在x轴两侧 所以AC+SC=CD+BC 所以C是直线BD和x轴交点

抛物线y=-1/2x²+8交x轴正半轴于a，b在抛物线上且b点横坐标为-2，在对称轴上求一点c，使ac+bc最小

a(4,0)   b(-2,6)

连接ab交对称轴与c

此时ac+bc最小

函数ab：y=-x+4

对称轴x=-b/2a=0

c（0，4）

ac+cb=根号（（4+2）^2+(-6^2)）=6根2

图，我不会画，你对照题目看（题目有图的吧），无奈啊！

AB在X轴同侧（上方） 做A关于x轴对称点A‘ 连接A'B，交X轴于P 易证得：AP=A'P 两点之间，线段最短 P即所求点