用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-04-18 06:53
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-04-17 16:27
用定义法证明二重极限lim(√(xy+1)-1)/xy=1/2 x,y都趋于0
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷态度
- 2021-04-17 16:44
令u=xy,则原式
=lim(√(u+1)-1)/u
=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]
=lim u/[u·(√(u+1)+1)]
=lim 1/(√(u+1)+1)
=1/2
=lim(√(u+1)-1)/u
=lim((u+1)-1)/[u·(√(u+1)+1)]
=lim u/[u·(√(u+1)+1)]
=lim 1/(√(u+1)+1)
=1/2
全部回答
- 1楼网友：冷态度
- 2021-04-17 17:00
lim[xy/(1+x^2+y^2)],x→0，y→0
令x=pcosa,y=psina,p->0
所以
原式=lim(p->0)p²cosasina/(1+p²)
=0
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