如图,在Rt三角形中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,把Rt三角形BCD沿BD折叠使C点落在点E处，若AC=6,BC=8,求AD的长

如图,在Rt三角形中,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,把Rt三角形BCD沿BD折叠使C点落在点E处，若AC=6,BC=8,求AD的长

∵∠ACB=90
∴勾股定理 AB=10
∵RT三角形BCD沿BD折叠
∴△BED全等△BCD
∴BC=BE=8
设CD=X
AD=6-X
∵折叠
∴CD=ED=X BC=BE=8
∴AE=2
然后用勾股定理就能算出AD

（我回答的仅供理解）

AD=10/3 解法： 设AD=x； 可知，AB=10；BE=8;AE=2;ED=CD=6-x; 在三角形ADE中用股沟定理，可知X=10/3

可先证明△BDC≌△BDE。得：BE=BC,DE=DC.用勾股得AB=10，又因为BE=BC=8，所以AE=10-8=2 用勾股得：AE²+ED²=AD²。所以2²+（6-AD）²=AD²。解之得：AD=3/10 （3分之10）

由折叠得，BE=BC=8，Rt三角形ABC中，AC=6，所以AB=10，所以，AE=2，由三角形相似得，AD=20/3

三角形EDB全等于三角形DCB EB=BC=8 AB=根号下AC^2+BC^2 AB=10 所以AE=2 设CD=X 则AD=6-X 勾股定理AE^2+DE^2=AD^2 X=8/3 AD=6-8/3=10/3

已知在rt△abc中，∠c=90°，且ac=6，bc=8  所以由勾股定理得到，ab^2=ac^2+bc^2=100  所以，ab=10  因为bd平分∠abc  所以，∠abd=∠cbd  已知将rt△bcd沿bd折叠后点c落在ab边上e点  那么，rt△cbd≌rt△ebd  则，be=bc=8  则，ae=ab-be=10-8=2  且，cd=de  设cd=de=x  那么，ad=ac-cd=6-x  则在rt△ade中由勾股定理得到：ad^2=ae^2+de^2  即，(6-x)^2=4+x^2  ===> x^2-12x+36=4+x^2  ===> 12x=32  ===> x=32/12=8/3  所以，ad=6-x=6-(8/3)=10/3  其实最简单的做法是：因为rt△ade∽rt△acb  所以，ae/ac=ad/ab  即：2/6=ad/10  所以，ad=10/3