AB平行DE，∠B=∠E，求证BC平行EF
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-03-14 00:22
- 提问者网友：美人如花
- 2021-03-13 20:19
AB平行DE，∠B=∠E，求证BC平行EF
最佳答案
- 二级知识专家网友：青春如此荒謬
- 2021-03-13 21:32
【证法1】
∵AB//DE（已知）
∴∠B=∠DPC（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠E（已知）
∴∠DPC=∠E（等量代换）
∴BC//EF（同位角相等，两直线平行）
【证法2】
∵AB//DE（已知）
∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠E（已知）
∴∠BPE=∠E（等量代换）
∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）
【证法3】
∵AB//DE（已知）
∴∠B+∠BPD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠E（已知）
∠BPD=∠CPE（对顶角相等）
∴∠E+∠CPE=180°（等量代换）
∴BC//EF（同旁内角互补，两直线平行）
∵AB//DE（已知）
∴∠B=∠DPC（两直线平行，同位角相等）
∵∠B=∠E（已知）
∴∠DPC=∠E（等量代换）
∴BC//EF（同位角相等，两直线平行）
【证法2】
∵AB//DE（已知）
∴∠B=∠BPE（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠E（已知）
∴∠BPE=∠E（等量代换）
∴BC//EF（内错角相等，两直线平行）
【证法3】
∵AB//DE（已知）
∴∠B+∠BPD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=∠E（已知）
∠BPD=∠CPE（对顶角相等）
∴∠E+∠CPE=180°（等量代换）
∴BC//EF（同旁内角互补，两直线平行）
全部回答
- 1楼网友：厭世為王
- 2021-03-13 22:24
既然你说bc∥ef，
那么∠e=∠dpc，∠dpc=∠b，
所以ab∥de。
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请你采纳我的答案，谢谢！
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