已知(n-3001)(3009-n)=4. 求(2n-6010)²=?
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-29 15:53
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-28 20:15
已知(n-3001)(3009-n)=4. 求(2n-6010)²=?
最佳答案
- 二级知识专家网友：拜訪者
- 2021-03-28 20:21
(n-3001)(3009-n)=4
-n²+6010n-3001x3009=4
n²-6010n+（3005-4）（3005+4）=4
n²-6010n+3005²-16=4
n²-6010n+3005²=20
（n-3005）²=20
4（n-3005）²=20x4
（2n-6010）²=80
-n²+6010n-3001x3009=4
n²-6010n+（3005-4）（3005+4）=4
n²-6010n+3005²-16=4
n²-6010n+3005²=20
（n-3005）²=20
4（n-3005）²=20x4
（2n-6010）²=80
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-03-28 20:41
2n-6010=(n+n)-(3001+3009)=(n-3001)+(n-3009)
因为（a+b）²=a²+b²+2ab，（a-b）²=a²+b²-2ab；
所以（a+b）²=（a-b）²+4ab
所以(2n-6010)²=[(n-3001)+(n-3009)]²=[(n-3001)-(n-3009)]²+4*(n-3001)*(n-3009)=8²+4*4=64+16=80
追问：8²怎么来的？
追答：不想解释
因为（a+b）²=a²+b²+2ab，（a-b）²=a²+b²-2ab；
所以（a+b）²=（a-b）²+4ab
所以(2n-6010)²=[(n-3001)+(n-3009)]²=[(n-3001)-(n-3009)]²+4*(n-3001)*(n-3009)=8²+4*4=64+16=80
追问：8²怎么来的？
追答：不想解释
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