微分方程：已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为？求具
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-01-10 23:56
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-01-10 11:58
微分方程：已知y=1、y=x、y=x^2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为？求具
最佳答案
- 二级知识专家网友：神鬼未生
- 2021-01-10 13:02
齐次方程的特解：
分别为：1-x和1-x²
齐次通解为：
Y=c1(1-x)+c2(1-x²)
1个特解为：
y*=1
从而
通解为
y=Y+y*
=c1(1-x)+c2(1-x²) +1
追问：其次方程的那两个特解是不是一定的？
追答：不一定，有无数个。
追问：明白了，谢谢！
分别为：1-x和1-x²
齐次通解为：
Y=c1(1-x)+c2(1-x²)
1个特解为：
y*=1
从而
通解为
y=Y+y*
=c1(1-x)+c2(1-x²) +1
追问：其次方程的那两个特解是不是一定的？
追答：不一定，有无数个。
追问：明白了，谢谢！
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