如图，在三角形ABC中，∠B=30°，AC=根号2，等腰直角三角形ACD的斜边AD在AB边上，求BC的长

问题补充：用什么定理，急急急

考虑到你可能没有学过三角函数，我用代数方法解吧：
1。因为△ACD为等腰直角三角形，则∠A=45度，过C作CE⊥AD于E点，因为∠A=45度，所以△AEC也为等腰直角三角形，又因为已知AC=√2，设AE=CE=x，由勾股定理得：x的平方+x的平方=√2的平方=2，解得x=1.（-1舍去）
2。在Rt敞激搬刻植灸邦熏鲍抹△BEC中，∠B=30°，由直角三角形中30度角所对应的边长为斜边的一半，则BC=2CE=2.
若有什么不明白，QQ聊啊

以c作ab的垂线，垂足为e，则ce=0.5ad=1 1. 三角形cbe为直角30°△，30所对的边为斜边的一半。 2. bc=2ce=2

答案：BC=2，利用勾股定理、直角三角函数可求解 解：首先作CE⊥AD, ∵△ADC为等腰直角三角形，且AC=根号2， 可以得出 CE为△ADC中线， AD=2, 则CE=1/2AD=1,（1）式 又∵在△直角BCE中，∠B=30°，（2）式 由（1)、（2）式可得， BC=2CE=2，（由直角三角函数sin30°=1/2可得）

若CE垂直AD，因ACD是等腰直角三角形，则ACE也是等腰直角三角形，且斜边为√2，则直角边CE=1； 在直角三角形CEB中，因∠B=30，则BC=2CE=2；