高等数学 微分方程 (7x-6y)dx+(x+y)dy=0是微分方程吗？为什么?

高等数学 微分方程 (7x-6y)dx+(x+y)dy=0是微分方程吗？为什么?

是，含有2个变量以及这2个变量的微分，符合常微分方程的定义。

是，含有2个变量以及这2个变量的微分，符合常微分方程的定义。 (7x-6y)dx+(x+y)dy=0 ==> dy/dx=-(7x-6y)/(x+y)，即 y'=-[7-6(y/x)]/(1+y/x) —— 齐次方程，令u=y/x可化为可分离变量的微分方程。 常微分方程（ode）是指一微分方程的未知数是单一自变量的函数 。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。微分方程的表达通式是： f\left(x, \frac{d^n y}{dx^n},\frac{d^{(n-1)} y}{dx^{(n-1)}},\cdots, \frac{dy}{dx}, y\right)=0 常微分方程常依其阶数分类，阶数是指自变量导数的最高阶数 :p.3，最常见的二种为一阶微分方程及二阶微分方程。例如以下的贝塞尔方程： x^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + x \frac{dy}{dx} + (x^2 - \alpha^2)y = 0 （其中y为应变量）为二阶微分方程，其解为贝塞尔函数。

含有微分或导数的就是微分方程