已知DE=m，BC=n，∠EBC+∠DCB=90°，求BD^2+CE^2的值
初二数学几何问题求解
答案:1 悬赏:70
解决时间 2021-04-17 15:56
- 提问者网友：残阳碧曼
- 2021-04-17 12:25
最佳答案
- 二级知识专家网友：野性且迷人
- 2021-04-17 13:11
延长BE、CD交於点A，
角EBC与角DCB互余。
所以角A=90度，
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
角EBC与角DCB互余。
所以角A=90度，
根据勾股定理有：
BD^2=AB^2+AD^2
CE^2=AE^2+AC^2
BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2
AB^2+AC^2=BC^2=n^2
AD^2+AE^2=ED^2=m^2
BD*BD+CE*CE=n^2+m^2
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