lim,x->∞（x+3分之x+1)＾x+2是多少
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-02-20 14:16
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-02-20 10:11
谢谢解答
最佳答案
- 二级知识专家网友：努力只為明天
- 2021-02-20 11:24
lim,x->∞（x+3分之x+1)＾x+2
x趋近于无穷时，(x+1)/(x+3)趋近于1,属1^∞型.
将函数式进行恒等变形，再用重要极限求出极限.
原式
=lim,x->∞{[1+ (-2)/(x+3)]^[(x+3)/-2]}^(-2) * [1+(-2)/(x+3)]^(-1)
=e^(-2) * 1^(-1)
=e^(-2)
x趋近于无穷时，(x+1)/(x+3)趋近于1,属1^∞型.
将函数式进行恒等变形，再用重要极限求出极限.
原式
=lim,x->∞{[1+ (-2)/(x+3)]^[(x+3)/-2]}^(-2) * [1+(-2)/(x+3)]^(-1)
=e^(-2) * 1^(-1)
=e^(-2)
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- 1楼网友：浪者不回头
- 2021-02-20 12:59
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