x的平方+2x+3的最小值为（ ）？ 此时x=（ ） ？
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-05 19:40
- 提问者网友：白柏唇蜜
- 2021-03-04 22:16
提示：初二分解因式 谢谢回答！！！最好可以稍微讲解....
最佳答案
- 二级知识专家网友：嗷呜我不好爱
- 2021-03-04 23:36
解： x²+2x+3
＝x²+2x+1+2
＝x²+2*1*x+1²+2
＝（x+1）²+2
让它最小，即 （x+1）²最小，根据平方数非负，
所以 它最小为0，（x+1）²＝0
x+1=0
x=-1，
此时 原式＝0+2＝2，
所以 原式最小值是2，此时x＝-1
＝x²+2x+1+2
＝x²+2*1*x+1²+2
＝（x+1）²+2
让它最小，即 （x+1）²最小，根据平方数非负，
所以 它最小为0，（x+1）²＝0
x+1=0
x=-1，
此时 原式＝0+2＝2，
所以 原式最小值是2，此时x＝-1
全部回答
- 1楼网友：寂寞的炫耀
- 2021-03-05 00:29
若自变量无范围限制，则
1. x²-2x+3=(x-1)²+2≥2 当且仅当x=1时等号成立
2. 一元二次函数最值公式(4ac-b²)/4a=(4•1•3-2²)/(4•1)=2
3. 该函数图象对称轴为x=1，代1入函数1²-2•1+3=2
4. 用导数
5. 作图法
若该函数自变量有范围限制最好作图
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