初一数学问题:一个多边形的每一个外角都相等,如果他的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数。
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-04-27 18:21
- 提问者网友:冰点阿弟
- 2021-04-27 08:02
一个多边形的每一个外角都相等,如果他的内角与外角的度数之比为3:2,求这个多边形的边数。
最佳答案
- 二级知识专家网友:修女的自白
- 2021-04-27 08:53
1.每一个外角都相等---->正多边形;
2.内角与外角的度数之比为3:2 (所有多边形都具有内角与外角的度数和为180°的特性)---->内角为108°,外角为72°;
3.所有正多边形具有外角和为360°的特性---->360/72=5
结论:这个多边形的边数为5(即正五边形)。
2.内角与外角的度数之比为3:2 (所有多边形都具有内角与外角的度数和为180°的特性)---->内角为108°,外角为72°;
3.所有正多边形具有外角和为360°的特性---->360/72=5
结论:这个多边形的边数为5(即正五边形)。
全部回答
- 1楼网友:糜废丧逼
- 2021-04-27 09:11
∵所有多边形内角加外角等于180度
∴该多边型外角等于180/5*2=72
∴360/72+2=7
∴该多边形的边数为7
- 2楼网友:冷眼_看世界
- 2021-04-27 08:59
解穿亥扁酵壮寂憋檄铂漏: 设多边形的一个内角为13x度,则一个外角为2x度,依题意得: 13x+2x=180° 解得:x=12° 360°÷(2×12°)=15 答:这个多边形的边数为15.
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