请问不定积分∫x^2(2x^3+1)dx 怎么算

求过程

这里就是要凑微分来进行积分
注意x^3的导数是3x^2
所以1/3 d(x^3)=x^2 dx
故
∫x^2(2x^3+1)dx
=1/3 *∫(2x^3+1)d(x^3) 再把d(x^3)凑成d(2x^3+1)，再乘以1/2
=1/6 *∫(2x^3+1)d(2x^3+1)
=1/12 *(2x^3+1)^2 +C，C为常数

[(2x^2+3)/(1+x)]dx

=∫[(2x^2+2x-2x-2+5)/(x+1)]dx

=∫{[2x(x+1)-2(x+1)+5]/(x+1)}dx

=∫[2x-2+5/(x+1)]dx

=∫2xdx-2∫dx+5∫dx/(x+1)

=x^2-2x+5ln|1+x|+c