图是某城区部分街道示意图。其中CE垂直平分AF，AB∥DC,BC平分DF。从B站到E站只有两条路线有直接到达的公交车。路线1是B-D-A-E，路线2B-C-F-E。请比较两条路线的长短，并给出证明

图是某城区部分街道示意图。其中CE垂直平分AF，AB∥DC,BC平分DF。从B站到E站只有两条路线有直接到达的公交车。路线1是B-D-A-E，路线2B-C-F-E。请比较两条路线的长短，并给出证明

析解：两条路线的路程一样长． 证明：延长FD交AB于点G． 由CE垂直平分AF，可得 FE＝EA，DA＝DF． 又∵AB‖DC，∴FD＝DG． ∴AD＝DG． ∵AB‖DC，BC‖GF， ∴四边形BCDG是平行四边形． ∴CB＝GD．∴CB＝DA，CB＝FD． ∵又由BC‖DF，∴四边形BCFD是平行四边形． ∴BD＝CF． 从而BD＋DA＋AE＝BC＋CF＋FE． 说明：本小题主要考查线段的垂直平分线、平行四边形、等腰梯形等基础知识，并且利用这些知识解决实际问题的能力．