在三角形ABC中，AB=AC，BO=CO，求证：AO⊥BC

证明：

∵ AB=AC，BO=CO，AO=AO

∴三角形ABO≌三角形ACO（SSS）

∴∠BAO=∠CAO

∴AO是∠BAC的角平分线

∴AO⊥BC[根据：三角形的三线合一]

AB=AC

△ABC是等腰三角形

因BO=CO

则△ABO全等△ACO

则角BAO＝角CAO

线AO是等腰三角形的平分线

则AO⊥BC

是这样算，怎么写我也忘了

是否要求证延长AO交于Bc?若是，答案如下：

因为AB=AC，BO=CO，AO=OA（公共边）

所以△AOB≌△AOC(sss)

所以AB=AC

即△ABC为等腰三角形

所以AO⊥BC

延长AO交BC于E

先证明三角形ABO和三角形ACO全等，（用三边相等），可得AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形，角BAO=角CAO，所以AE垂直BC（三线合一）即AO垂直BC