sin(lnx)dx,求不定积分.e的x次方*sinxdx,求不定积分
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-16 04:57
- 提问者网友：无心恋土
- 2021-02-15 23:42
sin(lnx)dx,求不定积分.e的x次方*sinxdx,求不定积分
最佳答案
- 二级知识专家网友：承载所有颓废
- 2021-02-16 00:33
两题都是循环式，均要用两次分部积分即可。
全部回答
- 1楼网友：瘾与深巷
- 2021-02-16 00:51
积分:sin(lnx)dx (分部积分)
=xsin(lnx)-积分:xcos(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-积分:cos(lnx)dx (再分部积分)
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:xsin(lnx)/xdx
=xsin(lnx)-xcos(lnx)-积分:sin(lnx)dx
设原来的积分为q
则有:
q=xsin(lnx)-xcos(lnx)-q
所以
2q=xsin(lnx)-xcos(lnx)
所以
q=1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]
所以最后的积分答案是:
1/2[xsin(lnx)-xcos(lnx)]+c
(c为积分常数)
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