极限定义中 ε是啥意思？

极限定义中 ε是啥意思？

答：（1）数列的极限：
设有数列：x1,x2,x3,...,xn,... (1)
如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε，总存在着一
个正整数N，使得对于n>N时的一切xn,不等式│xn-a│<ε
能成立，则常数a就叫做数列（1）当n→∞时的极限，或
者说数列（1）收敛于a，并记作n→∞limxn=a.
（2）函数在x→xo时的极限
如果对于每一个预先给定的任意小的正数ε，总存在着一
个正数δ，使得对于适合不等式0<│x-xo│<δ的一切x，所
对应的函数值f（x）都满足不等式 │f(x)-A│<ε,则常数
A就叫做函数y=f(x)当x→xo时的极限，记作x→xolimf(x)
=A.
后面还有x→∞时函数的极限，就不说了。