圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的4分之1，求容积
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-02-13 05:20
- 提问者网友：唤魂
- 2021-02-12 08:13
圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的4分之1，求容积
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-02-12 09:22
解：设这个圆锥的底面半径是 r ，高 h .
将圆锥分为两部分，上半部分没有水，依然是一个小圆锥 根据相似三角形得知： 半径是：3r/4
高： 3h/4
则小圆锥的容积v=π （3r/4）²3h/4=27πr²h/64
大圆锥的容积 V=π r²h
那么下半部分即装有水的部分容积V0=V-v=37πr²h/64=3(升）
所以V=π r²h=3*64/37=192/37(升）
将圆锥分为两部分，上半部分没有水，依然是一个小圆锥 根据相似三角形得知： 半径是：3r/4
高： 3h/4
则小圆锥的容积v=π （3r/4）²3h/4=27πr²h/64
大圆锥的容积 V=π r²h
那么下半部分即装有水的部分容积V0=V-v=37πr²h/64=3(升）
所以V=π r²h=3*64/37=192/37(升）
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