如图,Rt△ABC的面积为20cm的平方,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积

如图,Rt△ABC的面积为20cm的平方,在AB的同侧,分别以AB,BC,AC为直径作三个半圆,求阴影部分的面积.用勾股定理回答啊..谢谢..

解：因为角C=90° 所以AC^2+BC^2=AB^2,
所以∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2=∏(AB/2)^2
所以1/2[∏(AC/2)^2+∏(BC/2)^2]=1/2 *∏(AB/2)^2
即：以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积

2、角C=90°如图，RtABC的面积为20，在AB的同侧，分别以AB、BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积.

解：由题1可知：以两直角边为直径的半圆的面积之和等于以斜边为直径的半圆的面积

而阴影面积=（两直角边为直径的半圆的面积之和+三角形面积）-以斜边为直径的半圆的面积
=三角形面积=20
我事找到的，题目一样的 不知道能帮你不～

 解：设ac=2x，bc=2y，则以ac为直径的半圆面积为 πx^2/2， 以bc为直径的半圆面积为 πy^2/2， ab=2(根号（x^2+y^2）)， 以ab为直径的半圆面积为 π(x^2+y^2)/2 故阴影部分的面积s=πx^2/2 + πy^2/2 - {π(x^2+y^2)/2-20} = 20 即阴影部分面积为 s=20 平方厘米