证明|x|=xsgnx
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-26 07:48
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-25 08:38
证明|x|=xsgnx
最佳答案
- 二级知识专家网友：独钓一江月
- 2021-01-25 08:55
x>0时，|x|=x，xsgnx=x，|x|=xsgnx
x=0时，|x|=0，xsgnx=0，|x|=xsgnx
x<0时，|x|=-x，xsgnx=-x，|x|=xsgnx
所以|x|=xsgnx
事实上xsgnx就是|x|的定义！！
追问：这个题目难吗？基础？
追答：不难啊，只要知道sgnx是什么就能明白。
x=0时，|x|=0，xsgnx=0，|x|=xsgnx
x<0时，|x|=-x，xsgnx=-x，|x|=xsgnx
所以|x|=xsgnx
事实上xsgnx就是|x|的定义！！
追问：这个题目难吗？基础？
追答：不难啊，只要知道sgnx是什么就能明白。
全部回答
- 1楼网友：猎心人
- 2021-01-25 10:26
sgnx函数是这样的，当x<0时，值为-1；当x=0时，值为0；当x>0时，值为1。
所以，当x<0时，sgnx=-1，|x|=-x=xsgnx
当x=0时，sgnx=0，|x|=0=xsgnx
当x>0时，sgnx=1，|x|=x=xsgnx
总之，|x|=xsgnx
所以，当x<0时，sgnx=-1，|x|=-x=xsgnx
当x=0时，sgnx=0，|x|=0=xsgnx
当x>0时，sgnx=1，|x|=x=xsgnx
总之，|x|=xsgnx
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