(2/2)(x)=f(x)-kx是单调函数，求实数k的取值范围

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（2）由f(x)=-x^2+2x+3 得：g(x)=f(x)-kx=-x^2+(2-k)x+3为抛物线 对称轴是：x=-b/(2a)=-(2-k)/(2*(-1))=(2-k)/2 要使g(x)在[-2,2]内单调，对称轴[-2,2]里即可，即： (2-k)/2≤-2或(2-k)/2≥2 解得：k≥6或k≤-2

函数的对称轴是x=k/2,开口向下。 在对称轴左侧递增、右侧递减。 所以当k/2≤2时，即k≤4时，在【2，4】上单调递减， 当k/2≥4时，即k≥8时，在【2，4】上单调递增。 ∴实数k的取值范围是（-∞，4]∪[8，+∞).