已知sinb+cosb=1/5,且0<b<π.(1)求sinbcosb、sinb-cosb的值。（2）求sinb、cosb、tanb的值。
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-02-03 04:07
- 提问者网友：迷茫庸人
- 2021-02-02 21:47
已知sinb+cosb=1/5,且0<b<π.(1)求sinbcosb、sinb-cosb的值。（2）求sinb、cosb、tanb的值。
最佳答案
- 二级知识专家网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-02-02 23:22
(1)
sinb+cosb=1/5
平方得
sin²b+cos²b+2sinbcosb=1/25
又sin²b+cos²b=1
则1+2sinbcosb=1/25
则sinbcosb=-12/25
0
显然π/2
则sinb-cosb=√（sinb-cosb)²=√(1-2sinbcosb)=7/5
(2)由(1)已知sinb-cosb=7/5 ①
且sinb+cosb=1/5 ②
①+②得
2sinb=8/5
则sinb=4/5
则cosb=-3/5
所以tanb=sinb/cosb=-4/3
sinb+cosb=1/5
平方得
sin²b+cos²b+2sinbcosb=1/25
又sin²b+cos²b=1
则1+2sinbcosb=1/25
则sinbcosb=-12/25
0
显然π/2
则sinb-cosb=√（sinb-cosb)²=√(1-2sinbcosb)=7/5
(2)由(1)已知sinb-cosb=7/5 ①
且sinb+cosb=1/5 ②
①+②得
2sinb=8/5
则sinb=4/5
则cosb=-3/5
所以tanb=sinb/cosb=-4/3
全部回答
- 1楼网友：一只傻青衣
- 2021-02-03 00:45
sinb+cosb=1/5
两边取平方得：
1+2sinbcosb=1/25
得：sinbcosb=-12/25
由此可求得sinb=4/5;cosb=-3/5
所以，sinb-cosb=7/5
(2)
sinb=4/5;cosb=-3/5;tanb=-4/3
- 2楼网友：堕落奶泡
- 2021-02-03 00:36
(1) (sinb+cosb)^2=1 sinbcosb=-12/25
(sinb-cosb)^2=1-2sinbcosb=49/25 根据0
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