设抛物线C:x^2=2py(p>0),过焦点F的直线l交直线于点A,B,交准线于点E若直线l的倾斜角30，AF=3，求P

答案P=1.5， 但我还求出一解4.5。为何要舍去，说一下理由

抛物线C:x^2=2py(p>0),(1)
设过焦点F(0,p/2)的直线l:x=（y-p/2)√3,
交抛物线（！）于A（x1,y1),则
AF=y1+p/2=3,y1=3-p/2,x1=(3-p)√3,
代入（1），27-18p+3p^2=6p-p^2,
4p^2-24p+27=0,
p1=4.5,p2=1.5.
不必舍去p1.

(bf+af)=1/ab=1/2 (bf-af)/抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等 过a作ac⊥准线于c，过b作bd⊥准线于d 过a作ae⊥bd于e af=ac,bf=bd be=bd-ac=bf-af ab=af+bf 倾斜角为30度 be/2 af/