如图所示，O是三角形ABC外心，I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
O是三角形ABC外心I是三角形ABC内心 AI交三角形ABC的外接圆于E交BC于D,求证BE=IE
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-30 17:26
- 提问者网友：月葬花瑰
- 2021-01-29 19:34
最佳答案
- 二级知识专家网友：我叫很个性
- 2021-01-29 21:11
连接BI
∵I是△ABC的内心
∴∠BAI=∠CAI，∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE
∴∠BAE =∠EBC
∵∠BIE=∠BAI+∠ABI
∠IBE=∠IBC +∠EBC
∴∠EBI=∠EIB
∴EB =EI
∵I是△ABC的内心
∴∠BAI=∠CAI，∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE
∴∠BAE =∠EBC
∵∠BIE=∠BAI+∠ABI
∠IBE=∠IBC +∠EBC
∴∠EBI=∠EIB
∴EB =EI
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