点D是等腰RT三角形ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、
AD、AB于E、O、F，且BC=2.当CD=根号2时，求AE
初二数学题*
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-04-22 10:37
- 提问者网友：深爱及嗨
- 2021-04-22 03:32
最佳答案
- 二级知识专家网友：不服输就别哭
- 2021-04-22 04:24
解：∵△ABC是等腰直角三角形
BC=2
∴AC=2
∵EF垂直平分AD
∴AE=ED=2-CE
∵CD^2+CE^2=ED^2
∴2+CE^2=(2-CE)^2
解得：CE=1/2
∴AE=3/2
全部回答
- 1楼网友：冷眼_看世界
- 2021-04-22 06:03
因为EF是AD中垂线、
设AD与EF交于O
则三角形AOE全等于EOD
所以AE=ED
设CE为X、则AE=（2-X）
因为RT∠
勾股定理得到AE=1.5
- 2楼网友：邪性洒脱
- 2021-04-22 05:54
AB是斜边， AC=BC=2，CD=√2，可得AD=√6，AO=√6/2 三角形AEO和ADC相似， AE：AD=AO：AC， AE=3/2
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