作为一元二次程的二次项系数,一次项系数和常数项,使所得方程至少有一个整数根的a,b,c( )
A.不存在 B.有一组 C.有两组 D.多于两组
2.设三个方程x^2+4mx+4m^2+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0,(m-1)x^2+2mx+m-1=0中至少有一个方程有实根,则m的取值范围是( )
A.-3/2<m<-1/4 B.m≤-3/2或m≥-1/4 C.m≤-3/2或m≥1/2 D.-1/4≤m≤1/2
第一题标准答案是C,为什么(请具体点)?第二题标准答案是B,为什么不是C?
1.把三个连续的正整数a.b.c按任意次序(次序不同视为不同组)填入()x^2+()x+()=0的三个方框中,
答案:3 悬赏:50
解决时间 2021-12-20 05:31
- 提问者网友:江鱼
- 2021-12-20 02:38
最佳答案
- 二级知识专家网友:强势废物
- 2021-12-20 03:16
1 A、B、C连续正整数,B=A+1,C=A+2 且A>0
判别式
A^2-BC=A^2-4(A+1)(A+2)=-3A^2 -3A-3<0, 所以Cx^2 + Ax +B=0、Bx^2 +Ax+C=0无根
B^2-4AC=-3A^2+2A-8A+1=-3A^2-6A+1<0,所以Ax^2+Bx+C=0、Cx^2+Bx+A=0无根
C^2-4AB=-3A^2+4A-4A+4=-3A^2+4,只有在A=1时>0,即x^2 + 3x +2=0,2x^2 +3x +1=0存在根
都有整数解,
选C
2 x^2+4mx+4m^2+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0,(m-1)x^2+2mx+m-1=0至少有根条件是
判别式
(4m)^2-4*(4m^2+2m+3)>=0 或
(2m+1)^2 - 4*m^2>=0 或
(2m)^2-4*(m-1)(m-1)>=0
m<=-3/2 或 m>=-1/4或 4>0
所以选B。
判别式
A^2-BC=A^2-4(A+1)(A+2)=-3A^2 -3A-3<0, 所以Cx^2 + Ax +B=0、Bx^2 +Ax+C=0无根
B^2-4AC=-3A^2+2A-8A+1=-3A^2-6A+1<0,所以Ax^2+Bx+C=0、Cx^2+Bx+A=0无根
C^2-4AB=-3A^2+4A-4A+4=-3A^2+4,只有在A=1时>0,即x^2 + 3x +2=0,2x^2 +3x +1=0存在根
都有整数解,
选C
2 x^2+4mx+4m^2+2m+3=0,x^2+(2m+1)x+m^2=0,(m-1)x^2+2mx+m-1=0至少有根条件是
判别式
(4m)^2-4*(4m^2+2m+3)>=0 或
(2m+1)^2 - 4*m^2>=0 或
(2m)^2-4*(m-1)(m-1)>=0
m<=-3/2 或 m>=-1/4或 4>0
所以选B。
全部回答
- 1楼网友:甜野猫
- 2021-12-20 05:12
1
- 2楼网友:初心未变
- 2021-12-20 04:14
a=n-1,b=n;-4*n*(n+1)=n²-2n+1-4n²,c=n+1
1、将a作为一次项的系数,则以上1、2、3中的△≥0
即:
-3n²,
则△=(n-1)²、将c作为一次项的系数,
则△=(n+1)²-4*n*(n-1)=n²+2n+1-4n²+4n=-3n²、将b作为一次项的系数,
则△=n²-4*(n-1)*(n+1)=n²-4n²+4=-3n²+4
3;+4≥0
-3n²+6n+1≥0
解得:n=0
所以三个连续的整数为:a=-1;+6n+1
要使不任哪组所列的方程均有至少一个实根(且为整数根);-6n+1≥0
-3n²,b=0;-4n=-3n²-6n+1
2
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