如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外

角平分线所在直线交于点C。1、求∠C的度数；2、当∠MON＝α时，求∠C的度数。

大小不随之变化

证明:

∠ABD＝1／2∠ABN＝1／2（∠O＋∠OAB）
＝1／2∠O＋1／2∠OAB

又：1／2∠OAB＝∠CAB

所以∠ABD＝1／2∠O＋∠CAB

又：∠ABD＝∠C＋∠CAB

所以：∠C＝1／2∠O＝1／2＊90＝45°

即角C总为定值45°．

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三角形的一个外角=另外两个内角之和    这个知道不？ ∠c=(∠1-∠bac)    (∠nba-∠bao)/2=∠mon/2   都是这么得来的 因为是角平分线    所以∠1=∠nba/2    ∠bac=∠bao/2   ∠c=(∠1-∠bac)=(∠nba-∠bao)/2=∠mon/2=45°