｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，且a1+a3+a4=105.a2+a4+a6=99使Sn达到最大值的n是多少
答案:4 悬赏:20
解决时间 2021-11-13 11:49
- 提问者网友：傲气稳全场
- 2021-11-13 05:19
｛an｝为等差数列，前n项和为Sn，且a1+a3+a4=105.a2+a4+a6=99使Sn达到最大值的n是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-11-13 06:39
两式相减得：d+3d=99-105=-6
所以：d=-1.5 为递减数列
a3=a1+2d..........1
a4=a1+3d...........2
将上1、2式代入第一个式子：
a1+a1+2d+a1+3d=105
代入d=-1.5
得：a1=37.5
令a1+(n-1)d=0
解得：n=26 即a26=0；所以当n=25或n=26时Sn最大
所以：d=-1.5 为递减数列
a3=a1+2d..........1
a4=a1+3d...........2
将上1、2式代入第一个式子：
a1+a1+2d+a1+3d=105
代入d=-1.5
得：a1=37.5
令a1+(n-1)d=0
解得：n=26 即a26=0；所以当n=25或n=26时Sn最大
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- 1楼网友：野心和家
- 2021-11-13 09:31
因为a1+a3+a4=105 a2+a4+a6=99
所以a1+a1+2d+a1+3d=105 a1+d+a1+3d+a1+5d=99
即3a1+5d=105 3a1+9d=99
解得a1=75/2 d=-3/2
所以Sn=na1+n(n-1)d/2=75n/2+n(n-1)(-3/2)/2=-3n^2/4+153n/4
对称轴是n=-(153/4)/(2*(-3/4))=51/2=25.5
所以使Sn达到最大值的n是25或26
- 2楼网友：荒唐后生
- 2021-11-13 08:35
a1=36 d=-1 n=36或37
- 3楼网友：承载所有颓废
- 2021-11-13 07:15
两式相减得3d=-6 d=-2
由a1+a3+a5=105得a3=35,a1=39
a(n)=39-2(n-1)=41-2n
41-2n>0 n<20.5 所以使得sn达到最大的n值是20
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