设数列{2 n-1 }按“第n组有n个数（n∈N + ）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则

设数列{2 n-1 }按“第n组有n个数（n∈N + ）”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第101组中的第一个数为（　　）
A．2 4951 B．2 4950 C．2 5051 D．2 5050

根据第n组有n个数得到第100组的数有100个，且前100组所有的项数=1+2+3+…+100=
100(1+100)
2 =5050
则第101组中的第一个数在数列{2 n-1 }的第5051项，而此等比数列是以1为首项，2为公比的数列，则a n =2 n
所以第101组中的第一个数为2 5051-1 =2 5050 ．
故选D．

(1) 从第一行到第k行共有 （1+k）k/2个数，其和为 1+2+4+8+……+2^[（1+k）k/2-1]=2^(1+k)k/2 -1； 从第一行到第k-1行共有（k-1）k/2个数，其和为1+2+4+……+2^[（k-1）k/2-1]=2^(k-1)k/2-1 ； 于是第k行各数之和为 2^(1+k)k/2 -1-{2^(k-1)k/2-1}=2^[(k-1)k/2](2^k-1). (2)前k个数这和为： 1+2+4+8……2^(k-1) =1+1+2+4+8+……2^(k-1)-1 =2^k-1.