热传导方程一维和三维有什么不同

热传导方程一维和三维有什么不同

热传导方程式（或称热方程）是一个重要的偏微分方程，它描述一个区域内的温度如何随时间变化。热传导在三维的等方向均匀介质里的传播可用方程式表达，其中u =u(t, x, y, z) 表温度，它是时间变量 t 与 空间变量 (x,y,z) 的函数。 /是空间中一点的温度对时间的变化率。 uxx, uyy 与 uzz 温度对三个空间坐标轴的二次导数。k决定于材料的热传导率、密度与热容。如果考虑的介质不是整个空间，则为了得到方程唯一解，必须指定 u 的边界条件。如果介质是整个空间，为了得到唯一性，必须假定解的增长速度有个指数型的上界，此假定吻合实验结果。