在RT三角形ABC中<A大于<B,CM斜边AB上的中线,将三角形沿CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直则<A等于多
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-14 11:23
- 提问者网友：依靠
- 2021-02-14 05:52
在RT三角形ABC中<A大于<B,CM斜边AB上的中线,将三角形沿CM折叠,点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直则<A等于多
最佳答案
- 二级知识专家网友：万千宠爱
- 2021-02-14 05:59
已知，CM是Rt△ABC斜边上的中线， （题中应该是∠A小于∠B）
可得：CM = AM ，
所以，∠ACM = ∠BAC 。
∠BCD = 90°-∠B = ∠BAC = ∠ ACM = ∠DCM 。
因为，∠BCD + ∠ ACM + ∠DCM = 90° ，
即有：3∠BAC = 90° ，
所以，∠BAC = 30° 。
可得：CM = AM ，
所以，∠ACM = ∠BAC 。
∠BCD = 90°-∠B = ∠BAC = ∠ ACM = ∠DCM 。
因为，∠BCD + ∠ ACM + ∠DCM = 90° ，
即有：3∠BAC = 90° ，
所以，∠BAC = 30° 。
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- 1楼网友：浪者不回头
- 2021-02-14 07:25
30度 证明：∵三角形acm沿直线cm折叠得到三角形cdm ∴△acm≌△acd ∴角a=角d ∵rt△abc中，cm是斜边ab的中线 ∴cm=am=cd ∴∠mcd=∠d=∠mca=∠a ∴∠amc=∠amd=2分之1∠cmd=2分之1∠cma ∴∠amc+2∠amc＝１８０° ∠amc＝６０° ∵ｃｄ⊥ａｂ ∴∠ｄｃｍ＋∠amc＝９０° ∠ｄｃｍ＝∠ａ＝３０°
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