奥数题及答案 1、如果n是完全平方数，证明：n的约数个数一定是奇数
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-02-13 20:05
- 提问者网友：喵星人荷西
- 2021-02-12 22:19
奥数题及答案 1、如果n是完全平方数，证明：n的约数个数一定是奇数
最佳答案
- 二级知识专家网友：最后战士
- 2021-02-12 23:18
如果数m是n的约数，那么数n/m一定也是n的约数，（它们是一对）
但如果n是完全平方数时，存在这样的情况：m=根号n，m是n的约数，n/m与m相等（在其他情况下两者都不相等）（此时单一个）
由以上两点可得n的约数个数一定是奇数
但如果n是完全平方数时，存在这样的情况：m=根号n，m是n的约数，n/m与m相等（在其他情况下两者都不相等）（此时单一个）
由以上两点可得n的约数个数一定是奇数
全部回答
- 1楼网友：野心和家
- 2021-02-12 23:31
你好！
如果n是奇数，约数是1，√n，n
如果n是偶数，约数是1，2，√n/2，√n，n
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