2^50-4^17能被60-70之间的两个数整除,这两个数是几?
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-12-22 03:35
- 提问者网友：斯文败类
- 2021-12-21 09:21
2^50-4^17能被60-70之间的两个数整除,这两个数是几?
最佳答案
- 二级知识专家网友：我们只是兮以城空
- 2021-12-21 10:49
2^50-4^17
=4^25-4^17
=4^17*(4^8-1)
=4^3*4^14*(4^4+1)*(4^2+1)(4+1)*(4-1)
注意，4^3=64,故能被64整除
另外，4*(4^2+1)=68,故原数也能被68整除
=4^25-4^17
=4^17*(4^8-1)
=4^3*4^14*(4^4+1)*(4^2+1)(4+1)*(4-1)
注意，4^3=64,故能被64整除
另外，4*(4^2+1)=68,故原数也能被68整除
全部回答
- 1楼网友：两不相欠
- 2021-12-21 12:07
63和65 因为 2^48-1 =(2^24+1)(2^24-1) =(2^24+1)(2^12+1)(2^12-1) =(2^24+1)(2^12-1)(2^6+1)(2^6-1) 2^6+1=65 2^6-1=63 所以2^48-1能被63到65整除 而63和65都在60到70之间，满足条件
- 2楼网友：何以畏孤独
- 2021-12-21 11:53
64,68
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