求y=|sinx|+|cosx|的周期
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-13 02:50
- 提问者网友：浮克旳回音
- 2021-01-12 23:12
求y=|sinx|+|cosx|的周期
最佳答案
- 二级知识专家网友：风格不统一
- 2021-01-13 00:46
|sinx|+|cosx|的最小正周期与(|sinx|+|cosx|)²的最小正周期相同
(|sinx|+|cosx|)²
=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin(2x)|
|sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同
sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2=-½cos(4x)+½
最小正周期T=2π/4=π/2
y=|sinx|+|cosx|的最小正周期T=π/2
知识点：
三角函数绝对值项的最小正周期，与其平方的最小正周期相同。
(|sinx|+|cosx|)²
=sin²x+cos²x+2|sinxcosx|
=1+|sin(2x)|
|sin(2x)|的最小正周期=sin²(2x)的最小正周期相同
sin²(2x)=[1-cos(4x)]/2=-½cos(4x)+½
最小正周期T=2π/4=π/2
y=|sinx|+|cosx|的最小正周期T=π/2
知识点：
三角函数绝对值项的最小正周期，与其平方的最小正周期相同。
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- 1楼网友：爱难随人意
- 2021-01-13 00:52
y=|sinx|+|cosx|的周期为π
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