如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE...
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-03 09:52
- 提问者网友:依靠
- 2021-03-02 09:53
如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=2,BE‖AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点。若AC=2CF,<ADC=60度,AC⊥CD,求DE的长
最佳答案
- 二级知识专家网友:不羁的心
- 2021-03-02 11:05
延长DC交BE于G
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC AB平行DC
因为BE平行AC
所以四边形ACGB是平行四边形
所以AB=CG
所以DC=CG
因为AC垂直CD
所以角ACD=90度
因为角B=60度
所以角DAC=30度
所以DC=1/2AD
因为AD=2
所以DC=CG=1/2DG=1
AC=根号3
因为AF平行BE
所以CF/GE=DC/DG=DF/DE=1/2
角DGE=90度
因为AC=2CF
所以CF=根号3/2 DC=1
在直角三角形DCF中,由勾股定理得:
DF^2=DC^2+CF^2
所以DF=根号7/2
所以DE=根号7
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=DC AB平行DC
因为BE平行AC
所以四边形ACGB是平行四边形
所以AB=CG
所以DC=CG
因为AC垂直CD
所以角ACD=90度
因为角B=60度
所以角DAC=30度
所以DC=1/2AD
因为AD=2
所以DC=CG=1/2DG=1
AC=根号3
因为AF平行BE
所以CF/GE=DC/DG=DF/DE=1/2
角DGE=90度
因为AC=2CF
所以CF=根号3/2 DC=1
在直角三角形DCF中,由勾股定理得:
DF^2=DC^2+CF^2
所以DF=根号7/2
所以DE=根号7
全部回答
- 1楼网友:末路丶一枝花
- 2021-03-02 12:17
没图,但你能把E点在什么位置说清吗?
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