方程1+3^-x/1+3^x=3的解是
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-11-17 04:06
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-11-16 17:11
方程1+3^-x/1+3^x=3的解是
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-11-16 17:53
令3^x 为t 带入得（1+1/t）/（1+t)=3 化简3*t^2+2*t-1=0 公式计算得t=-1或者t=1/3
因为3^x不会小于0 所以3^x为1/3 所以x=-1.
验算 带入为 4除4/3 为3 所以x=-1为正确解
因为3^x不会小于0 所以3^x为1/3 所以x=-1.
验算 带入为 4除4/3 为3 所以x=-1为正确解
全部回答
- 1楼网友：我颠覆世界
- 2021-11-16 19:17
1+3^(-x)=3+3*3^x
两边乘3^x
3*3^2x+2*3^x-1=0
(3^x+1)(3*3^x-1)=0
3^x>0
所以3*3^x-1=0
3^x=1/3
x=-1
- 2楼网友：白日梦制造商
- 2021-11-16 18:06
两边同时乘以3*3^x
-1+3*3^2x-2*3^(x+1)=0
设 t=3^(x+1) t>0
得 3*3^(2x+2)-2*3^(x+1)-1=0
3*t^2-2t-1=0
(3t+1)(t-1)=0
所以 t=1 或 t=-1/3 （舍去）
所以 3^(x+1)=1
得 x=-1
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