对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进

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解决时间 2021-02-03 01:14

提问者网友：无依无靠的距离
2021-02-02 14:43

对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作．现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？

最佳答案

二级知识专家网友：陪我到地狱流浪
2021-02-02 16:03

241+121=362，362÷2=181；
181+121=302，302÷2=151；
151+121=272，272÷2=136，136÷2=68，68÷2=34，34÷2=17；
17+121=138，138÷2=69；
69+121=190，190÷2=95；
95+121=216，216÷2=108，108÷2=54，54÷2=27；
27+121=148，148÷2=74，74÷2=37；
37+121=158，158÷2=79；
79+121=200，200÷2=100．
答：在操作过程中会出现100．

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1楼网友：时光挺欠揍
2021-02-02 16:37

会出现100。 121 = 11*11 241不能被11、121整除。因此加121，仍不能被11整除，折半时不能整除的性质不变。因此241经这样的操作，除11的倍数显然不出现外，其他数可能出现。事实上，操作到第二十多步时，出现了100： 241 +121＝362 ÷ 2＝181 +121＝302 ÷ 2＝151 +121＝272 ÷ 2＝136 ÷ 2＝68 ÷ 2＝34 ÷ 2＝17 +121＝138 ÷ 2＝69 +121＝190 ÷ 2＝95 +121＝216 ÷ 2＝108 ÷ 2＝54 ÷ 2＝27 +121＝148 ÷ 2＝74 ÷ 2＝37 +121＝158 ÷ 2＝79 +121＝200 ÷ 2＝100

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