y'+2xy=6x的通解
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-02 20:20
- 提问者网友：逐野
- 2021-03-01 21:32
y'+2xy=6x的通解
最佳答案
- 二级知识专家网友：而你却相形见绌
- 2021-03-01 22:41
因为这是一个一阶线性非齐次微分方程，
所以通解为：y=e^-∫2xdx*（∫（6xe^∫2xdx）dx+C）=Ce^（-x^2）+3
其中C为常数，e为自然对数
所以通解为：y=e^-∫2xdx*（∫（6xe^∫2xdx）dx+C）=Ce^（-x^2）+3
其中C为常数，e为自然对数
全部回答
- 1楼网友：哥在撩妹请勿打扰
- 2021-03-01 23:47
y'=x-2xy；
dy/dx=x(1-2y);
dy/(1-2y) = xdx;
∫dy/(1-2y) = ∫xdx；
-1/2ln|1-2y| = 1/2x^2+c；
ln|1-2y| = -x^2+c1;
1-2y = c2e^(-x^2);///c2是某一常数，绝对值可以直接去掉///
y = c3e^(-x^2) + 1/2；///c3=-1/2c2///
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