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已知命题p:?x∈R,使2 x +2 -x =1;命题q:?x∈R,都有lg(x 2 +2x+3)>0.下列结论中正确的是(  )

答案:1  悬赏:20  
解决时间 2021-01-17 19:45
已知命题p:?x∈R,使2 x +2 -x =1;命题q:?x∈R,都有lg(x 2 +2x+3)>0.下列结论中正确的是(  )
最佳答案
∵2 x >0,2 -x >0,则由基本不等式可得2 x +2 -x ≥2
故命题p:?x∈R,使2 x +2 -x =1为假命题;
∵x 2 +2x+3=(x+1) 2 +2≥2,故lg(x 2 +2x+3)≥lg2>lg1=0
故命题q:?x∈R,都有lg(x 2 +2x+3)>0为真命题
故命题“p∧q”是假命题
命题“p∧-q”是假命题
命题“-p∧q”是真命题
命题“-pv-q”是真命题
故选C

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