过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的交点分别是A,B，过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨

过点P（3,4）的动直线与两坐标轴的交点分别是A,B，过A,B分别作两轴的垂线交于点M,求点M的轨迹方程

设直线AB为y=-kx+3k+4
A(0,3k+4),B(3+4/k,0)
所以M点坐标为(3+4/k,3k+4)
所以M点满足k=y/x=4/(x-3)
即y=4x/(x-3) ,图像是双曲线

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x=3-4/k,

得到k=4/(3-x)

y=4-3k

得到k=(4-y)/3

4/(3-x)=(4-y)/3

两边同时乘以3(3-x)

就得出：(x-3)*(y-4)=12