用母函数法怎么解递推公式 an+1=3an+4n-5 a1=1 急求
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-22 04:37
- 提问者网友：十年饮冰
- 2021-02-21 09:27
用母函数法怎么解递推公式 an+1=3an+4n-5 a1=1 急求
最佳答案
- 二级知识专家网友：老鼠爱大米
- 2021-02-21 09:41
这种题目一般都是技巧利用数列差
a（n+1）-a（n）
=3a（n）-3a（n-1）+4
=3（a（n）-a（n-1））+4
所以
3a（n）+4n-5-a（n）
=3（a（n）-a（n-1））+4
=3²（a（n-1）-a（n-2））+3*4+4
=3∧（n-1）（a（2）-a（1））+4*（3∧（n-2）+。。。+1）
=3∧（n-1）+ 4（3∧（n-1）-1）/（3-1）
=3∧（n-1）+ 2（3∧（n-1）-1）
=3∧n -2
2a（n）+4n-5=3∧n -2
a（n）=（3∧n -4n+3）/2
a（n+1）-a（n）
=3a（n）-3a（n-1）+4
=3（a（n）-a（n-1））+4
所以
3a（n）+4n-5-a（n）
=3（a（n）-a（n-1））+4
=3²（a（n-1）-a（n-2））+3*4+4
=3∧（n-1）（a（2）-a（1））+4*（3∧（n-2）+。。。+1）
=3∧（n-1）+ 4（3∧（n-1）-1）/（3-1）
=3∧（n-1）+ 2（3∧（n-1）-1）
=3∧n -2
2a（n）+4n-5=3∧n -2
a（n）=（3∧n -4n+3）/2
全部回答
- 1楼网友：人间朝暮
- 2021-02-21 10:42
an+1=3an+4n-5
an=3-2n
追问：我说要用母函数法，谢谢
an=3-2n
追问：我说要用母函数法，谢谢
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯