如图，以△ABC两边AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD交于O点，求证
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-03-08 10:36
- 提问者网友：控制庸俗
- 2021-03-07 14:37
向外作等边△ABD和等边△ACE：∠EOC=60º，以△ABC两边AB，连接BE，求证、AC为边、CD交于O点如图
最佳答案
- 二级知识专家网友：茫然不知崩溃
- 2021-03-07 15:00
∵AD=AB,AC=AE,∠DAC=∠BAE
∴△ADC全等于△ABE
∴∠ADC=∠ABE
∴∠ABE+∠ACD+∠BAC=120°
∴∠OBC+∠OCB=∠EOC=60°
∴△ADC全等于△ABE
∴∠ADC=∠ABE
∴∠ABE+∠ACD+∠BAC=120°
∴∠OBC+∠OCB=∠EOC=60°
全部回答
- 1楼网友：没感情的陌生人
- 2021-03-07 16:26
因为 等边△abd、△ace所以 角dab=角cae=60度所以 角dab+角bac=角cae+角bac所以 角dac=角bae因为 等边△abd、△ace所以 ad=ab，ac=ae因为 角dac=角bae所以 三角形dac全等于三角形bae所以 角ado=角abo所以 b，o，a，d四点共圆所以 角aoe=角adb因为 等边△abd所以 角adb=角bad=60度因为 角aoe=角adb所以 角aoe=60度因为 b，o，a，d四点共圆所以 角bod=角bad=60度因为 角aoe=60度，角doa=180-角aoe-角bod所以 角doa=180-60-60=60度所以 角doa=角aoe=60度所以 oa平分∠doe
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