如图，在平行四边形ABCD中，AF=CH，DE=BG，求证：EG和HF互相平方
答案:3 悬赏:40
解决时间 2021-02-23 11:16
- 提问者网友：千城墨白
- 2021-02-23 01:15
如图，在平行四边形ABCD中，AF=CH，DE=BG，求证：EG和HF互相平方
最佳答案
- 二级知识专家网友：丢不掉的轻狂
- 2021-02-23 02:46
∵平行四边形ABCD中
∴AD=CB CD=AB ∠D=∠B ∠A=∠C
∵AF=CH，DE=BG
∴AE=CG AF=CH
∴△AEF≌△CGH(SAS)
同理可得△EDH≌△BGF
则EF=HG EH=FG
∴GFEH是平行四边形
∴EG和HF互相平分
∴AD=CB CD=AB ∠D=∠B ∠A=∠C
∵AF=CH，DE=BG
∴AE=CG AF=CH
∴△AEF≌△CGH(SAS)
同理可得△EDH≌△BGF
则EF=HG EH=FG
∴GFEH是平行四边形
∴EG和HF互相平分
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-02-23 05:32
解答：证明：∵四边形abcd是平行四边形，
∴∠a=∠c，∠b=∠d，ad=bc，ab=dc，
又∵af=ch，de=bg，
∴ae=cg，fb=dh，
在△aef与△cgh中，
af＝ch
∠a＝∠c
ae＝cg ，
∴△aef≌△cgh（sas），
∴ef=gh，
同理可证：eh=fg，
∴四边形efgh是平行四边形．
∴eg和hf互相平分．
- 2楼网友：野性且迷人
- 2021-02-23 04:11
图？？在哪？
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