一个数除8余6，除7余5，除6余4最，这个数最小是多少？

一个数除8余6，除7余5，除6余4最，这个数最小是多少？

因为这个数是不存在的。所以我只能作反证
先假设这个数=Y
（1）Y除8余6。商X1
Y除7余5。商X2
Y除6余4。商X3
（2）则X1*6+4=Y【1】
X2*7+5=Y【2】
X3*8+6=Y

这里X1，X2，X3，Y均为正整数X1＞X2＞X3
否则无解
（3）即变成证明X1，X2，X3，Y不可得正整数
由【1】【2】
得X1*6+4=X2*7+5
X1*6=X2*7+1
X1*6-X2*7=1
X1-X2最小为1
所以无解
证明X1，X2，X3，Y不可得正整数成立
结果：不存在

38. 从大的算起，譬如8.8的倍数是8，16，24，32.......余6的话数字应该是14，22，30，38，46......这个数列的末尾是按照4，2，0，8，6这样循环的。 而除以5余3，说明这个数的末尾必须以3或者8结尾，用这个条件去筛选上面的数，那么符合条件的只有38，再下一个符合条件的就是38+40=78了。同理，再下一个就是78+40=118了（为什么是40，你看14，22，30，38，46，54，62，70，78这组数字，从38到78这两个符合要求的数之间循环，差距就是40） 38正好符合除以4余2的条件，那么就是38了，如果不符合，那就要看下一个数字了，即78.如此类推 求采纳为满意回答。