已知函数y＝3sin(2x+π/4)x∈R
(1)求此函数的单调递增区间。
(2)求此函数最值及相应x的集合。
(3)求函数的最小正周期。
已知函数y＝3sin(2x+π/4)x∈R(1)求此函数的单调递增区间。(2)求此函数最值及相应
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-29 05:40
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-28 13:03
最佳答案
- 二级知识专家网友：夜余生
- 2019-10-27 06:39
(1) 2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
(2) y=3sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ-π/2 即x=kπ-3π/8 有最小值-3
当2x+π/4=2kπ+π/2 即x=kπ+π/8 有最大值3
(3) 最小正周期=2π÷2=π
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
(2) y=3sin(2x+π/4)
当2x+π/4=2kπ-π/2 即x=kπ-3π/8 有最小值-3
当2x+π/4=2kπ+π/2 即x=kπ+π/8 有最大值3
(3) 最小正周期=2π÷2=π
全部回答
- 1楼网友：duile
- 2019-09-17 07:35
（1）[kπ-3/8π,kπ+π/8](k∈Z)
(2){xIx=kπ-3/8π,k∈Z}
(3)π
- 2楼网友：慢性怪人
- 2020-11-07 20:48
1. 由2kπ-π/2≤2x+π/4≤2kπ+π/2得：kπ-3π/8≤x≤kπ+π/8;
所以增区间为：[kπ-3π/8,kπ+π/8];
2.当2x+π/4=2kπ+π/2即：x=kπ+π/8时，ymax=3;
当2x+π/4=2kπ-π/2即;x=kπ-3π/8时，ymin=-3;
函数最小值为-3；相应x的集合为{x|x=kπ-3π/8};
函数最大值为3；相应x的集合为{x|x=kπ+π/8};
3.函数的最小正周期=2π/2=π
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