将函数f(x)=ln(-3x^2+x+2)展开成x的幂级数这一题怎么做还有收敛域是多少
答案:2 悬赏:50
解决时间 2021-12-12 15:47
- 提问者网友：喜遇你
- 2021-12-12 07:03
将函数f(x)=ln(-3x^2+x+2)展开成x的幂级数这一题怎么做还有收敛域是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：安稳不如野
- 2021-12-12 08:18
ln(-3x^2+x+2)=ln(3x+1)+ln(-x+2)
套用ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+... -1
套用ln(x+1) = x - x^2/2 + x^3/3 ...+(-1)^(n-1)x^n/n+... -1
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-12-12 08:57
ln(-3x^2+x+2)=ln(3x+2)(-x+1)（x的定义域为00；
ln(3x+2)(-x+1)=ln(3x+2)+ln(-x+1)=ln2+ln(1+3x/2)+ln(1-x)
再利用ln(1+x)的幂级数展开式，将上式的3x/2和-x带入，整理后即可得出x的幂级数展开式
（其中ln(1+x)的幂级数展开式，为常用的公式，百度没有公式编辑器，输入很不方便，请到《高等数学》级数部分查找即可。）上分
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