（2014?苏州模拟）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-16 05:09
- 提问者网友：浪女天生ˇ性情薄
- 2021-02-15 14:53
（2014?苏州模拟）如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E
最佳答案
- 二级知识专家网友：狠傷凤凰
- 2021-02-15 15:49
∵∠DEF=90°，∴∠BEF+∠CED=90°．
又∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，
△BEF∽△CDE．
∴EF：FB=DE：EC．
∵BE：EC=m：n，
∴可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）k．
∴
EF
FB =
DE
EC =
(m+n)k
nk =
m+n
n ．
∵AF=EF，
∴AF：FB=
m+n
n ．
故答案为：
m+n
n ．
又∠BEF+∠BFE=90°，
∴∠BFE=∠CED．又∠B=∠C，
△BEF∽△CDE．
∴EF：FB=DE：EC．
∵BE：EC=m：n，
∴可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）k．
∴
EF
FB =
DE
EC =
(m+n)k
nk =
m+n
n ．
∵AF=EF，
∴AF：FB=
m+n
n ．
故答案为：
m+n
n ．
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- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-02-15 16:46
∵be=1，ce=2，∴ad=bc=3，
在rtδcde中，de=da=3，
∴cd=√(de^2-ce^2)=√5，
设af=ef=x，则bf=ab-x=cd-x=√5-x，
在rtδbef中：ef^2=bf^2+be^2，
x^2=(√5-x)^2+1，
2√5x=6
x=3√5/5，
∴bf=√5-3√3/5=2√5/5，
∴sin∠bfe=be/ef=√5/3。
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