点P在曲线y=f(x)=x²+1上，且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标

有过程就可以了。。

设切线方程为：y=kx+b
该直线与两个曲线均相切
y=x²+1
y=kx+b
联列方程组，消去y得：x²-kx-b+1=0
△=k²+4b-4=0 ①②

y=-2x²-1
y=kx+b
联列方程组，消去y得：2x²+kx+b+1=0
△=k²-8b-8=0 ②

①-②得：12b+4=0
得：b=-1/3，则：k=±4/√3

点P是方程组y=x²+1，y=kx+b的解
（1）k=-4/√3，b=-1/3，代入x²-kx-b+1=0，得：x=-2/√3，则：y=7/3，即P(-2√3/3，7/3)；
（2）k=4/√3，b=-1/3，代入x²-kx-b+1=0，得：x=2/√3，则：y=7/3，即P(2√3/3，7/3)；
所以，点P的坐标为：P1((-2√3/3，7/3)，P2(2√3/3，7/3)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

代入法,把y=2x代入y=2/x得: 2x=2/x x=+-1

当x=1时，y=2

当x =-1时，y=-2

所以交点坐标：（1，2）（-1，-2）