(an)为等差数列S3/S6=1/3,求证S6/S12
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-03-21 13:30
- 提问者网友：相思瘸子
- 2021-03-20 16:51
(an)为等差数列S3/S6=1/3,求证S6/S12
最佳答案
- 二级知识专家网友：社会水太深
- 2021-03-20 18:19
S3/S6=1/3 S3 =1/3*S6 2(S6-S3)=S3+S9-S6 3S6-3S3=S9
2S6=S9 2(S9-S6)=S6-S3+S12-S9 3S6+1/3S6=S12 10/3S6=S12
S6/S12=3/10 不用 比例中项 可求a1=2d代入 也可
2S6=S9 2(S9-S6)=S6-S3+S12-S9 3S6+1/3S6=S12 10/3S6=S12
S6/S12=3/10 不用 比例中项 可求a1=2d代入 也可
全部回答
- 1楼网友：许你一世温柔
- 2021-03-20 19:20
s3=a1+a2+a3=3a2,
s6-s3=a6+a5+a4=3a5,
s9-s6=a9+a8+a7=3a8,
s12-s9=a12+a11+a10=3a11,
s3,s6-s3,s9-s6,s12-s9是等差数列，公差是3(a5-a2)=3*3d=9d,
设s3:s6=1:3=k,那么s3=k,s6=3k,s6-s3=2k,
由于s3,s6-s3,s9-s6,s12-s9是等差数列，所以s9-s6=3k,s12-s9=4k
所以s12=s9+4k=s6+3k+4k=3k+3k+4k=10k
所以s6/s12=3k/10k=3/10
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