已知函数f(x) 的定义域为（a.b） 。且b-a大于2 求F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-03-23 07:20
- 提问者网友：烟刺痛了眼
- 2021-03-22 10:24
过程要非常详细 连计算过程都有
最佳答案
- 二级知识专家网友：孤伤未赏
- 2021-03-22 11:04
a<3x-1
a<3x+1
显然(a+1)/3>(a-1)/3
(b+1)/3>(b-1)/3
所以比较(a+1)/3和(b-1)/3
(a+1)/3-(b-1)/3
=(a-b+2)/3
b-a>2
a-b+2<0
(a+1)/3<(b-1)/3
所以定义域
((a+1)/3,(b-1)/3)
a<3x+1
显然(a+1)/3>(a-1)/3
(b+1)/3>(b-1)/3
所以比较(a+1)/3和(b-1)/3
(a+1)/3-(b-1)/3
=(a-b+2)/3
b-a>2
a-b+2<0
(a+1)/3<(b-1)/3
所以定义域
((a+1)/3,(b-1)/3)
全部回答
- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-03-22 11:18
因为f(x)的定义域是（a,b）
所以a<x<b
则有{a<3x-1<b,a<3x+1<b}
解此不等式组，得：（a+1)/3<x<(b-1)/3
所以f（x）的定义域是：（a+1)/3<x<(b-1)/3。
所以a<x<b
则有{a<3x-1<b,a<3x+1<b}
解此不等式组，得：（a+1)/3<x<(b-1)/3
所以f（x）的定义域是：（a+1)/3<x<(b-1)/3。
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